Unități de măsură pentru masă. Transformări

Multiplii și submultiplii kilogramului. Scara transformărilor. Operații matematice. Exemple și exerciții.

1436

Seria „Unități de măsură” continuă cu articolul dedicat unităților de măsură pentru masa corpurilor. Informațiile sunt disponibile în format VIDEO, foto, PDF și text. Sunt prezentate noțiuni de bază: unitatea principală, multiplii și submultiplii kilogramului, regulile de transformare dintr-o unitate în alta, scara transformărilor. Exemplele și exercițiile rezolvate contribuie la o învățare ușoară a unităților de măsură pentru masă. Articolul se adresează atât elevilor, cât și profesorilor.

Unitatea principală – kilogramul

Unitatea principală de măsurare a masei corpurilor este kilogramul (kg). Kilogramul este singura unitate principală de măsură a cărei denumire este formată cu ajutorul prefixului kilo-, care înseamnă “multiplicare de 1 000 de ori”. Deci, unitatea principală este kilogramul, nu gramul!

Multiplii și submultiplii kilogramului

  • Kilogramul are doi multipli și șase submultipli.
  • Multiplii kilogramului sunt tona (t) – 1 000 kg și chintalul (q) – 100 kg.
  • Nu se utilizează nicio unitate de măsură care să fie egală cu 10 kg.
  • Submultiplii kilogramului sunt: hectogramul (hg), decagramul (dag), gramul (g), decigramul (dg), centigramul (cg) și miligramul (mg).
unitati masura masa

Scara transformărilor. „Treapta chintalului”

Pe scara unităților de măsură pentru masă sunt situate nouă unități: șase submultipli, unitatea principală și doi multipli. Cea mai mică unitate este miligramul, iar cea mai mare – tona.

Fiecare unitate este de 10 ori mai mare decât unitatea situată pe o treaptă mai jos și de 10 ori mai mică decât unitatea aflată pe o treaptă mai sus, cu 2 EXCEPȚII.

Nevând o unitate de măsură care să fie egală cu 10 kilograme, avem o treaptă specială: “Treapta chintalului”.

Astfel, chintalul este de 100 de ori mai mare decât unitatea aflată pe o treaptă mai jos  – kilogramul – și de 10 ori mai mic decât unitatea aflată pe o treaptă mai sus – tona. De asemenea, kilogramul este de 10 de ori mai mare decât unitatea aflată pe o treaptă mai jos  – hectogramul – și de 100 ori mai mic decât unitatea aflată pe o treaptă mai sus – chintalul.

Reguli de transformare

La fel ca în cazul unităților pentru lungime sau pentru volumul lichidelor, și aici, pentru a transforma o unitate de măsură mai mare într-o unitate mai mică facem înmulțirea. Invers, pentru a transforma o unitate mai mică într-o unitate mai mare facem împărțirea. Dar, cu cât vom înmulți sau împărți?

Regula chintalului

Când unitățile sunt succesive, înmulțim cu 10 sau împărțim la 10, dar nu în toate cazurile! Trebuie să ținem cont de cele două excepții: când transformăm din chintale în kilograme înmulțim cu 100, iar când transformăm din kilograme în chintale împărțim la 100! Desigur, dacă unitățile sunt situate la o distanță de mai multe trepte, aplicăm regulile de transformare învățate anterior, la care adăugăm, dacă e cazul, regula chintalului. Deci, înmulțim cu 10 sau împărțim la 10 în mod repetat, de tot atâtea ori cât e diferența dintre trepte și, dacă intervine și treapta chintalului, înmulțim cu 100 sau împărțim la 100.

transformari

Transformări din kilograme în alte unități de măsură

  • Pentru a transforma din kilograme într-unul dintre submultiplii săi, înmulțim cu 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 sau 1 000 000. Astfel, 1 kg = 10 hg = 100 dag = 1 000 g = 10 000 dg = 100 000 cg = 1 000 000 mg.
  • Pentru a transforma din kilograme într-unul dintre multiplii săi, împărțim la 100 sau la 1 000. Astfel, 1 000 kg = 10 q = 1 t.
transformari

Exemple de transformări

Exemplul A

  • 3 kg = ? g
  • Cele două unități sunt la o distanță de trei trepte, kilogramul fiind unitatea mai mare. Facem înmulțiri.
  • 3 kg x 10 x 10 x 10 = 3 kg x 1 000 = 3 000 g
exemplu

Exemplul B

  • 5 q = ? dag
  • Cele două unități sunt la o distanță de trei trepte, chintalul fiind unitatea mai mare. Efectuăm înmulțiri! Atenție, aici intervine și treapta chintalului (100).
  • 5 q x 100 x 10 x 10 = 5 q x 10 000 = 50 000 dag
exemplu

Exemplul C

  • 700 mg =? dg
  • Unitățile sunt la o distanță de două trepte, miligramul fiind unitatea mai mică. Facem împărțiri!
  • 700 mg : 10 : 10 = 700 mg : (10 x 10) = 700 mg : 100 = 7 dg
exemplu

Exemplul D

  • 8 000 kg = ? t 
  • Unitățile sunt la o distanță de două trepte, kilogramul fiind mai mic decât tona. Facem împărțiri! Atenție, aici trebuie să aplicăm și regula chintalului (100)!
  • 8 000 kg : 100 : 10 = 8 000 kg : (100 x 10) = 8 000 kg : 1 000 = 8 t
exemplu

Operații matematice. Exerciții rezolvate

Când efectuăm operații cu numere care sunt însoțite de unități de măsură diferite:

  • MAI ÎNTÂI – transformăm unitățile diferite în unitatea cerută la rezultat.
  • APOI  – rescriem exercițiul;
  • LA FINAL  – efectuăm operația;

Exemplul A:

  • 3 kg + 500 g = ? g
  • Mai întâi transformăm din kilograme în unitatea cerută la rezultat, grame. Unitățile sunt la trei trepte distanță, kilogramul fiind mai mare decât gramul. Facem înmulțirile corespunzătoare:
  • 3 kg x 10 x 10 x 10 = 3 kg x 1 000 = 3 000 g
  • Rescriem exercițiul și calculăm:
  • 3 000 g + 500 g = 3 500 g
operatii

Exemplul B:

  • 8 kg – 300 g = ? dg
  • Observăm că ambii termeni ai scăderii sunt însoțiți de unități de măsură diferite  – kilograme și grame – și se cere ca rezultatul să fie exprimat într-o altă unitate de măsură – decigrame.
  • De aceea, transformăm în decigrame ambele numere și unități.
  • Mai întâi transformăm din kilograme în decigrame, apoi din grame tot în decigrame. Efectuăm înmulțiri.
  • 8 kg x 10 000 = 80 000 dg
  • 300 g x 10 = 3 000 dg
  • Rescriem exercițiul și calculăm:
  • 80 000 dg – 3 000 dg = 77 000 dg
operatii

Exemplul C:

  • 3 000 kg + 20 q = ? t.
  • Observăm că ambii termeni ai scăderii sunt însoțiți de unități de măsură diferite  – kilograme și chintale – și se cere ca rezultatul să fie exprimat într-o altă unitate de măsură – tone.
  • De aceea, transformăm în tone ambele numere și unități.
  • Mai întâi transformăm din kilograme în tone, apoi din chintale tot în tone. Aici intervine regula chintalului. Efectuăm împărțiri:
  • 3 000 kg : 1 000 = 3 t
  • 20 q : 10 = 2 t
  • Rescriem exercițiul și calculăm:
  • 3 t + 2 t = 5 t
unitati masa

Reținem!

  • Denumirile unităților de măsură pentru masă;
  • Prescurtările lor;
  • Ordinea pe scara unităților;
  • Regulile de transformare;
  • “Regula chintalului”.
unitati masa

Descărcare gratuită

Pentru a descărca varianta PDF, apăsați butonul corespunzător din partea de jos a documentului afișat. Documentul are 12 pagini A4 și este oferit gratuit, numai în scop educațional.

Dacă nu aveți instalat Acrobat Reader, descărcați programul de pe pagina Adobe Acrobat Reader.

Important pentru utilizatori!

Este interzisă republicarea pe orice alt site a documentelor descărcate de pe undoitrei.com, precum și tipărirea acestora în scopuri comerciale.

Descarcă documentul pdf care conține toate imaginile din articol!

unitati_masura_masaDownload